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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南长沙市2020年中考数学试卷

如图，半径为4的 $\text{[math]}$ 中，弦AB的长度为 $\text{[math]}$ ，点C是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，连接DE，OD，OE．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、当点C沿着劣弧 $\text{[math]}$ 从点A开始，逆时针运动到点B时，求 $\text{[math]}$ 的外心P所经过的路径的长度；

（3）、分别记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求弦AC的长度．

举一反三

已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE.

请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

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