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湖北省荆州市2020年中考数学试卷
定义新运算
,对于任意实数a,b满足
,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如
,若
(k为实数) 是关于x的方程,则它的根的情况是( )
A、
有一个实根
B、
有两个不相等的实数根
C、
有两个相等的实数根
D、
没有实数根
举一反三
在实数范围内定义一种新运算“#”,其规则时:a#b=a
2
﹣b
2
.
对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=
,如3※2=
=
.那么12※4={#blank#}1{#/blank#}.
设a,b是任意两个不等实数,我们规定,满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b]。对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”。如函数y=-x+4,当x=l时,y=3;当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,有1≤y≤3所以说函数y=-x+4是闭区间[1,3]上的“闭函数”.
用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 a☆b=ab2+a.如:1☆3=1×3
2
+1=10.则(﹣2)☆3的值为( )
定义一种新的运算“*”,并且规定:a*b=a
2
-2b.则(-3)*(-1)={#blank#}1{#/blank#}.
定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
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