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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

分母有理化++++++++++++

分母有理化：

（1）、 $\text{[math]}$ =；

（2）、 $\text{[math]}$ =；

（3）、 $\text{[math]}$ =．

举一反三

下列运算中，结果正确的是（　　）

在下列各式中，二次根式 $\text{[math]}$ 的有理化因式是（　　）

已知一个无理数与 $\text{[math]}$ +1的积为有理数，这个无理数为{#blank#}1{#/blank#}．

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

以上这种化简的步骤叫做分母有理化． $\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$

我们知道，（ $\text{[math]}$ ）²=2，（4+ $\text{[math]}$ ）（4﹣ $\text{[math]}$ ）=4²﹣（ $\text{[math]}$ ）²=13…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如4+ $\text{[math]}$ 与4﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 互为有理化因式．

利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ﹣2

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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