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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南师范大学附属中学2020年数学中考模拟试卷（6月）

为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动，如图，在一个坡度(坡比 $\text{[math]}$ )的山坡 $\text{[math]}$ 上发现一棵古树 $\text{[math]}$ ，测得古树低端C到山脚点A的距离 $\text{[math]}$ 米，在距山脚点A水平距离 $\text{[math]}$ 米的点 $\text{[math]}$ 处，测得古树顶端D的仰角 $\text{[math]}$ (古树 $\text{[math]}$ 与山坡 $\text{[math]}$ 的剖面、点E在同一平面内，古树 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直)，求古树 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？ (结果保留一位小数，参考数据 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )

举一反三

在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°．则飞艇离开湖面的高度（　　）

如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8 $\text{[math]}$ m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，则旗杆AB的高度是（）m．

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿着坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进400米到D处（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米），测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求山的高度AB．

如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为（）米．

如图，两座建筑物 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的高为120米，从 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 测得 $\text{[math]}$ 顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，测得其底部 $\text{[math]}$ 的俯角为45°，求这两座建筑物的地面距离 $\text{[math]}$ 为多少米？（结果保留根号）

4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈ $\text{[math]}$ ，cos67°≈ $\text{[math]}$ ，tan67°≈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.414).

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