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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省东北师大附中净月实验学校2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为有理数，现规定一种新运算 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、新运算 $\text{[math]}$ 是否满足加法交换律，若满足请说明理由：若不满足，请举出一个反例．

举一反三

计算：（1）（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15．

（2）﹣ $\text{[math]}$ ．

（3）19 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（﹣1.5）÷（﹣3）² ．

若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）

A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的和谐点.例如：图1中，点A表示的数为-1，点B表示的数为2。表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1.那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点

对于正数x，规定f(x)＝ $\text{[math]}$ ，如：f(2)＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则f(2018)＋f(2017)＋f(2016)＋…＋f(2)＋f(1)＋f( $\text{[math]}$ )＋f( $\text{[math]}$ )＋…＋f( $\text{[math]}$ )＋f( $\text{[math]}$ )＋f( $\text{[math]}$ )＝{#blank#}1{#/blank#}

对于任意实数 a，b，定义关于“⊗ ”的一种运算如下：a⊗ b=2a-b．例如：5⊗ 2=2×5-2=8，（-3）⊗ 4=2×（-3）-4=-10．

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