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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西柳州市2020年数学中考模拟试卷（6月）

已知圆O是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交圆O于G，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至交 $\text{[math]}$ 于F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ，垂足为D ， AB=c ， ∠a=α ，则CD长为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G.

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，AC平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点 $\text{[math]}$ .

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好经过点B， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，则 $\text{[math]}$ 的度数为 {#blank#}1{#/blank#}°．

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