- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2020年同城中考学科素养测试（三）数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点O，与x轴交于点A(5，0)，第一象限的点C(m，4)在抛物线上，y轴上有一点B(0，10).

(I)求抛物线的解析式及它的对称轴；

(Ⅱ)点 $\text{[math]}$ 在线段OB上，点Q在线段BC上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求n的值；

(Ⅲ)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（﹣1，0），C、D两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）正方形ABCD沿射线CB以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B₁点，试判断B₁点是否在抛物线上，并说明理由；

（3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A₂B₂C₂D₂ ， A₂点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．

相关试卷