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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨工大附中2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）．

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的△A₁B₁C；

②平移△ABC，若A的对应点A₂的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A₂B₂C₂；

③若将△A₂B₂C₂绕某一点旋转可以得到△A₁B₁C，请直接写出旋转中心的坐标．

举一反三

如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A₁落在射线OB上，点A绕点A₁顺时针旋转后的对应点A₂落在射线OB上，点A绕点A₂顺时针旋转后的对应点A₃落在射线OB上，…，连接AA₁ ， AA₂ ， AA₃…，依此作法，则∠AA_nA_n₊₁等于{#blank#}1{#/blank#}度．（用含n的代数式表示，n为正整数）

将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+ $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，△ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC绕原点O旋转180°得△A₁B₁C₁ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．

在下面的方格纸中，

一副三角板按图 1 放置， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．如图 2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} .cm．

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