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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市南模中学2019-2020学年高二上学期数学9月月考试卷

对于定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 满足：①在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减;②存在常数 $\text{[math]}$ ，使其值域为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“渐近函数”.

（1）、求证：函数 $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 的“渐近函数”；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 是不是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“渐近函数”，并说明理由；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“渐近函数”充要条件是 $\text{[math]}$ .

举一反三

函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x²﹣6x+5）的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=e^|^x^﹣¹^|在区间[a，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是R上的单调递增函数，则实数

的取值范围为（）

定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．

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