- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市南模中学2019-2020学年高二上学期数学9月月考试卷

设正数数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前n项和，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求 $\text{[math]}$ 取值范围；若不存在，说明理由.

举一反三

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ 则此数列中 $\text{[math]}$ 等于( )

已知各项为正数的等差数列 $\text{[math]}$ 的前20项和为100，那么 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₈=2，S₈=﹣68．

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 $\text{[math]}$ ，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于{#blank#}1{#/blank#}；

在等差数列{a_n}中，已知公差d≠0，a₂²＝a₁a₄ ，若 $\text{[math]}$ ，…成等比数列，则k_n＝{#blank#}1{#/blank#}．

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