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题型：作图题题类：难易度：困难

2024年广东省深圳市南山外语中学、南山外语第二中学中考一模数学试题

如图，BD是矩形ABCD的对角线．

（1）、求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（　　）

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A=30°，D为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证：AB=BC．

（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

如图，AB∥DC，AB=DC，要使△ABD≌△CDB，直接利用三角形全等的判定方法是（）

如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点D ， E是边 $\text{[math]}$ 上两点，点F在边 $\text{[math]}$ 上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠恰好得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中，一定正确的有（）

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