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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市扶风县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在ΔABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E ， ΔABC的面积为10，AB=6，DE=2，则AC的长是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．

在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（ $\text{[math]}$ 年— $\text{[math]}$ 年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元 $\text{[math]}$ 年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前 $\text{[math]}$ 年—公元前 $\text{[math]}$ 年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为：三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则三角形的面积 $\text{[math]}$ （公式里的 $\text{[math]}$ 为半周长即周长的一半）．

请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，

根据题意，补全解题过程：

如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴______ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______＝______．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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