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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市马山县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ $\text{[math]}$ ﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是{#blank#}1{#/blank#} ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是{#blank#}2{#/blank#} .

．

如图，将一个菱形的纸片剪成4个完全相同的小菱形，共得到4个菱形，再将其中1个小菱形剪成4个完全相同的更小的菱形，共得到7个菱形，…，按照此规律，依次操作减剪下去，则第n次剪，会得到菱形的个数为（　　）

在同一平面内，有直线a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a₁₀₀ ，若a₁⊥a₂ ， a₂∥a₃ ， a₃⊥a₄ ， a₄∥a₅ ， …，按此规律下去，则a₁与a₁₀₀的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再将其各边都扩大原来的 $\text{[math]}$ 倍，使 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ ，再将其各边都扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，使 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．如此下去，得到 $\text{[math]}$ ．

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；

将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；

将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；

…

如此进行下去，直至得C₁₃ ．若P（37，m）在第13段抛物线C₁₃上，则m={#blank#}1{#/blank#}．

用棋子摆出下列一组图形.

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