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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西贵港市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在y轴负半轴和x轴正半轴上，已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ .把矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在点A处，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、线段 $\text{[math]}$ 的长为.

（2）、求点D的坐标及折痕 $\text{[math]}$ 的长

（3）、若点P在x轴上，在平面内是否存在点A，使以P，D，E，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D，F分别在边AC，BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法继续作下去，若△OP_nP_n₊₁的面积大于6时，n至少是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的周长为16，若 $\text{[math]}$ ，E是AB的中点，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

已知如图：直线AB⊥BC，四边形ABCD是正方形，且AB=6，点P是BD上一点，且PD=2 $\text{[math]}$ ，一块三角板的直角顶点放在点P上，另两条边与BC、AB所在直线相交于点E、F，在三角板绕点P旋转的过程中，使得△PBF是等腰三角形，①线段BD={#blank#}1{#/blank#}，②请写出所有满足条件的BF的长{#blank#}2{#/blank#}.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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