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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省黄冈市2020年中考数学试卷

网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗.为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元 $\text{[math]}$ ，每日销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价x（元 $\text{[math]}$ ）满足关系式： $\text{[math]}$ .经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元 $\text{[math]}$ .当每日销售量不低于 $\text{[math]}$ 时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）.

（1）、请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式

（2）、当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？

（3）、当 $\text{[math]}$ 元时，网络平台将向板栗公可收取a元 $\text{[math]}$ 的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值.

举一反三

某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．

某网店以每件40元的价格购进一款童装，由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=30x+2100．

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可近似地看作一次函数： $\text{[math]}$ ．

为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌的月饼，每盒进价40元，根据以往的销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元 $\text{[math]}$ 件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ，每天的销售量为 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ ，每天所得的销售利润 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ．

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