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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市大丰县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可近似地看作一次函数： $\text{[math]}$ ．

（1）、设李明每月获得利润为 $\text{[math]}$ （元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大?

（2）、根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 $\text{[math]}$ 元，如果李明想要每月获得利润 $\text{[math]}$ 元，那么销售单价应定为多少元?

举一反三

某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：

(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；
(2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1.60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

天虹超市购进甲、乙两种水果，已知 1 千克甲种水果的进价比 1 千克乙种水果的进价多 4 元，购进 2千克甲种水果与 3 千克乙种水果共需 28 元.

一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为 $\text{[math]}$ 元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于 $\text{[math]}$ 元且不高于 $\text{[math]}$ 元，在销售过程中发现该饰品每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件饰品的售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 件；当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 件．

某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件.

某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为14元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出 260 千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出210千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价 x（元/千克）之间存在一次函数关系

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