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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市2020届九年级下学期数学6月月考试卷

如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆.特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆.在平面直角坐标系xOy中，点E，F分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.

（1）、分别以点 $\text{[math]}$ （1，0）， $\text{[math]}$ （1，1）， $\text{[math]}$ （3，2）为圆心，1为半径作圆，得到⊙ $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ ，其中是 $\text{[math]}$ 的角内圆的是；

（2）、如果以点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，2）为圆心，以1为半径的⊙ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角内圆，且与一次函数图象 $\text{[math]}$ 有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点 $\text{[math]}$ （2， $\text{[math]}$ ）的圆为 $\text{[math]}$ 的角内相切圆，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x²+kx+60=0的两根．

（1）OA：OB={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t s．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，过点A、D作⊙O，⊙O与AB交于点E，AE是⊙O的直径，AD是⊙O的一条弦，且∠A+∠CDB＝90°，AD：AE＝4：5，BC＝6．

已知：△ABC内接于⊙O，直径AM平分∠BAC．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，半径为2的 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点A，点B是 $\text{[math]}$ 上一动点，点C为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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