- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2020届九年级下学期数学5月月考试卷

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图3，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使其顶点是坐标原点 $\text{[math]}$ ，得到抛物线 $\text{[math]}$ ；将直线 $\text{[math]}$ 向下平移经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上且位于第一象限内一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 轴分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在一个确定的数量关系.

举一反三

把抛物线y=x²+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）

如图，抛物线y=ax²+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A．

用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm²），则y与x之间的函数关系式为（）

把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c经过A（4，0），C（0，4）两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点E是OC的中点，作直线AC、点M在抛物线上，过点M作MD⊥x轴，垂足为点D，交直线AC于点N，设点M的横坐标为m，MN的长度为d．

已知：二次函数y＝x²﹣mx+ $\text{[math]}$ m+1(m为常数).若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上.

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