- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2020届九年级下学期数学5月月考试卷

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图3，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使其顶点是坐标原点 $\text{[math]}$ ，得到抛物线 $\text{[math]}$ ；将直线 $\text{[math]}$ 向下平移经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上且位于第一象限内一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 轴分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在一个确定的数量关系.