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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

在棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，CA=CB=CC₁=2，∠ACB=90°，D，E分别是线段BC，AA₁的中点．

（I）求证：DE∥平面A₁C₁B；

（II）求直线DE与平面ABB₁A₁所成的角的正弦值．

举一反三

已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′．

如图，在三棱台ABO﹣A₁B₁O₁中，侧面AOO₁A₁与侧面OBB₁O₁是全等的直角梯形，且OO₁⊥OB，OO₁⊥OA，平面AOO₁A₁⊥平面OBB₁O₁ ， OB=3，O₁B₁=1，OO₁= $\text{[math]}$ ．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是底ABCD对角线的交点．求证：

如图，在四棱锥A﹣CDEF中，四边形CDFE为直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，AF⊥平面CEFD，P为AD中点，EC= $\text{[math]}$ FD．

（Ⅰ）求证：CP∥平面AEF；

（Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．

三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4， $\text{[math]}$ ，BC=3．点E是CD边的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF=2FB，CG=2GB．

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定正确的是（）

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