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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线段垂直平分线的性质+++++++++++2

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，求BD的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）

到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形_____的交点．（）

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）

如图，等腰△ ABC 的周长为 21，底边 BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC于点 E，则△BEC 的周长为（）

如图，CN是等边△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为（）

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