如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

线段垂直平分线的性质+++++++++++2

（1）、求证：△ACD是等腰三角形；

（2）、若AE=5，△CBD的周长为24，求△ABC的周长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（）

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于点M

点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$

求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ 的底边，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等（要求尺规作图，保留作图痕迹）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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