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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

圆的标准方程++++++216

在平面直角坐标系xOy中，已知M（﹣1，1），N（0，2），Q（2，0）．

（1）、求过M，N，Q三点的圆C₁的标准方程；

（2）、圆C₁关于直线MN的对称圆为C₂ ，求圆C₂的标准方程．

举一反三

已知圆C的圆心为原点O，且与直线x+y+4 $\text{[math]}$ =0相切．

（1）求圆C的方程；

（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：直线AB恒过定点．

求经过两圆C₁：x²+y²=4，C₂：（x﹣1）²+（y﹣2）²=1交点，且被直线x+y﹣6=0平分的圆的方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，其右焦点为F，过点B（0，b）作直线交椭圆于另一点A．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求△ABF外接圆的方程；

（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆N： $\text{[math]}$ 相交于两点G、H，设P为N上一点，且满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），当 $\text{[math]}$ 时，求实数t的取值范围．

已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，若圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 形成最长弦，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ （圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）过原点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

已知圆 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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