如图所示，△ABC内接于圆，AD切圆于A，E是BA延长线上一点，连接CE交AD于D点．若D是CE的中点．求证：AC2=AB•AE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图所示，△ABC内接于圆，AD切圆于A，E是BA延长线上一点，连接CE交AD于D点．若D是CE的中点．求证：AC²=AB•AE．

举一反三

如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2 $\text{[math]}$ ，则EF的长为( )

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥AB；

（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．

（I）B，C，D，E四点共圆；

（II）AB•AD=AC•AE．

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