如图，圆O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．（Ⅰ）求证：DC2=DE•DB；（Ⅱ）若CD=4 ，点O到AC的距离等于点D到AC的距离的一半，求圆O的半径r．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，圆O是△ABC的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）求证：DC²=DE•DB；

（Ⅱ）若CD=4 $\text{[math]}$ ，点O到AC的距离等于点D到AC的距离的一半，求圆O的半径r．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC={#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB

（1）证明：AC²=AD•AE；

（2）证明：FG∥AC．

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