已知定义：在数列{an}中，若an2﹣an﹣12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称数列{an}为等方差数列，下列判断： ①{（﹣1）n}是“等方差数列”； ②若{an}是“等方差数列”，则数列{ }是等差数列； ③若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列； ④若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）可能也是“等方差数列”．其中正确的...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列的概念及简单表示法++++38

已知定义：在数列{a_n}中，若a_n²﹣a_n_﹣₁²=p（n≥2，n∈N^* ， p为常数），则称数列{a_n}为等方差数列，下列判断：

①{（﹣1）ⁿ}是“等方差数列”；

②若{a_n}是“等方差数列”，则数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

③若{a_n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列；

④若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_kn}（k∈N^* ， k为常数）可能也是“等方差数列”．

其中正确的结论是．（写出所有正确结论的编号）

举一反三

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )