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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a₁=1，（a_n﹣3）a_n₊₁﹣a_n+4=0（n∈N^*）．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄；

（2）、猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

举一反三

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，a_na_n+1＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n+1²﹣a_n²（n≥1）．

用数学归纳法证明 1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n（n∈N^* ， n＞1）时，第一步应验证不等式（）

定义“规范03数列”{a_n}如下：{a_n}共有2m项，其中m项为0，m项为3，且对任意k≤2m，a₁ ， a₂ ， …，a_k中0的个数不少于3的个数，若m=4，则不同的“规范03数列”共有（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的取值集合为{#blank#}1{#/blank#}．

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