问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．

小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．

请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

所以∠APQ=∠ {#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

因为∠1=∠2（已知）

所以∠APQ-∠1=∠{#blank#}3{#/blank#}-∠ {#blank#}4{#/blank#} (等式的性质)

所以∠GPQ=∠{#blank#}5{#/blank#}

所以P∥QH({#blank#}6{#/blank#})

请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：

∵∠1＝∠2（{#blank#}1{#/blank#}）

∠1＝∠AGH（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠2＝∠AGH（{#blank#}3{#/blank#}）

∴AD∥BC（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠ADE＝∠C（{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠A＝∠C（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠ADE＝∠A

∴AB∥CD（{#blank#}7{#/blank#}）