- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

新疆昌吉市2020年数学中考四模试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、若点P为抛物线上的一点，点 $\text{[math]}$ 为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点E的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c过原点O、点A （2，﹣4）、点B （3，﹣3），与x轴交于点C，直线AB交x轴于点D，交y轴于点E．

（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；

（2）直线AF⊥x轴，垂足为点F，AF上取一点G，使△GBA∽△AOD，求此时点G的坐标；

（3）过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线，垂足为点N，若∠BMN=∠OAF，求直线BM的函数表达式．

如图所示，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点．已知抛物线开口向上，与⊙C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D．

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