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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市苏家屯区2020年数学中考一模试卷

如图，过原点的直线y₁＝mx（m≠0）与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象交于A、B两点，点A在第二象限，且点A的横坐标为﹣1，点D在x轴负半轴上，连接AD交反比例函数图象于另一点E，AC为∠BAD的平分线，过点B作AC的垂线，垂足为C，连接CE，若AD＝2DE，△AEC的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、根据图象回答：当x取何值时，y₁＜y₂；

（2）、求△AOD的面积；

（3）、若点P的坐标为（m，k），在y轴的轴上是否存在一点M，使得△OMP是直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，l₁∥l₂∥l₃ ，直线a，b与l₁、l₂、l₃分别相交于A、B、C和点D、E、F．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， DE=4，则EF的长是（　　）

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（　　）

如图，正比例函数y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于y= $\text{[math]}$ 的函数值时，x的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（m，3），B（﹣6，n），与x轴交于点C．

在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 与y=2x图象的交点个数为（）

直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．

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