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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常熟市2020年数学中考一模试卷

如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为1 $\text{[math]}$ 点E是 $\text{[math]}$ 上位于点D右侧的动点，点M是 $\text{[math]}$ 上的动点，在运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm.过M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N，当点R与点C重合时点D停止运动.设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点D的运动时间为 $\text{[math]}$ ，S与t的函数关系如图②所示：

（1）、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）、设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，求y的最大值；

（3）、是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得以M，E，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，求 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由.

举一反三

如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点，连接EF、FG、GH、EH、BD分别与EF、HG相交于点M、N，AC分别与EH、FG相交于点P、Q．

（1）求证：四边形EFGH为矩形；

（2）如图2，连接FH，若FH经过点O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的矩形．

如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

甲、乙、丙三车从A城出发匀速前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离s与时刻t的对应关系如下图所示.那么8：00时，距A城最远的汽车是

在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答：

通话时间：t(分钟)	1	2	3	4	5	6
电话费y(元)	0.4	0.8	1.2	1.6	2	2.4

如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC边上的中点，则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 {#blank#}1{#/blank#}

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