试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
河北省唐山市丰润区2019-2020学年七年级下学期数学线上月考试卷
已知：如图，∠AED=∠C ， ∠DEF=∠B ． 求证：∠1=∠2．
证明：∵∠AED=∠C（已知），
∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ），
∴∠B+∠BDE=180°（ ▲ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），
∴ ∠1=∠2（ ▲ ）．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （{#blank#}4{#/blank#}）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（{#blank#}5{#/blank#}）．
解：因为EF∥AD，所以∠1=∠3.
又因为∠1=∠2，所以∠2={#blank#}1{#/blank#}.
所以AB∥{#blank#}2{#/blank#}.
所以∠BAC+{#blank#}3{#/blank#}=180°.
因为∠BAC=68°，
所以∠AGD={#blank#}4{#/blank#}.
如图，
已知： ， .
求证： .
证明：∵ ，
∴ （ ① ）.
∴ （ ② ）.
又∵ ，
∴ ③ .
∴ （ ④ ）.
∴ .
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