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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

有一种数字游戏，操作步骤为：第一步，任意写一个自然数（以下简称为原数，原数中至少有一个偶数数字），且位数小于10；第二步，再写一个新三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数。以下每一步都以上一步得到的数为原数按照第二步的规则进行重复操作，则重复第二步的操作2020次后得到的数是。

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …．若点A₁的坐标为（3，1），则点A₃的坐标为{#blank#}1{#/blank#}，点A₂₀₁₄的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

如图放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在直线y= $\text{[math]}$ x上，则A₂₀₁₄的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

下列图形是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个菱形，第②个图形中一共有4个菱形，第③个图形中一共有7个菱形，…，按此规律排列，则第⑩个图形中菱形的个数为（）

研究下列等式，你会发现什么规律？

1×3+1=4=2²

2×4+1=9=3²

3×5+1=16=4²

4×6+1=25=5²

…

设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.

将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察 $\text{[math]}$ =9=4+5，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =25=12+13，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =49=24+25，则有 $\text{[math]}$ .按此规律接续写出一个式子{#blank#}1{#/blank#}

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