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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省铜川市新区2020年数学中考二模试卷

如图

问题提出

（1）、如图①，在等腰Rt△ABC中，斜边AC＝4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为；

（2）、如图②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M是BC上一点，且BM＝4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值；

（3）、如图③，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2 $\text{[math]}$ km，AB＝3km，点M是BC上一点，MC＝4km.现计划在四边形ABCD内选取一点P，把△DCP建成商业活动区，其余部分建成景观绿化区.为方便进入商业区，需修建小路BP、MP，从实用和美观的角度，要求满足∠PMB＝∠ABP，且景观绿化区面积足够大，即△DCP区域面积尽可能小.则在四边形ABCD内是否存在这样的点P？若存在，请求出△DCP面积的最小值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，⊙O中，弦AC= $\text{[math]}$ ，沿AC折叠劣弧 $\text{[math]}$ 交直径AB于D，DB= $\text{[math]}$ ，则直径AB=（）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，D（P，D两点不重合）两点间的最短距离为多少？（）

如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到长方形GBEF位䈯， $\text{[math]}$ 是EG的中点.若 $\text{[math]}$ ，则线段CH的长为（）

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