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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省遂宁市2020年中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E ，交AC于点F ，过点C作CG⊥AB交AB于点G ，交AE于点H ，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP ， BP恰好为⊙O的切线．

（1）、求证：BC是⊙O的切线．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

（3）、若sin∠ABC═ $\text{[math]}$ ，AC＝15，求四边形CHQE的面积．

举一反三

如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（　　）

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中错误的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接AF，CE．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝12，BC＝DC，∠A＝60°，点E在AD上，连接BD，CE相交于点F，CE∥AB．若CE＝9，则CF的长为（）

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