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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市名校调研2018-2019学年七年级下学期数学第三次月考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的上方时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②．当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 的下方时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，则图中与∠CBA互余的角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF//AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）

下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（）

如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（）

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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