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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省广元市2020年中考数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点A ， B两点，点C为OB的中点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A ， C两点．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）、点P为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．

举一反三

一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，﹣1），与y轴的交点（0，﹣4），这个二次函数的解析式是（　　）

如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A ，与y交于点C ，已知二次函数的图象经过点A ， C和点B（－1，0），

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

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