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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省襄阳市2020年中考数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，点C，且交x轴于另一点B.

（1）、直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点M，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点M的坐标；

（3）、将线段 $\text{[math]}$ 绕x轴上的动点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围.

举一反三

将抛物线y=x²﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

如图，直线AB交x轴于点B（4，0），交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°．

某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长37米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？如图是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：

抛物线y=x²+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²﹣2x﹣3，则b、c的值为（）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

将抛物线y=x²-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

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