- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省青岛市2020年中考数学试卷

某公司生产A型活动板房成本是每个425元．图①表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，抛物线的最高点E到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用 $\text{[math]}$ 表示，求该抛物线的函数表达式；

（2）、现将A型活动板房改造为B型活动板房．如图②，在抛物线与 $\text{[math]}$ 之间的区域内加装一扇长方形窗户 $\text{[math]}$ ，点G，M在 $\text{[math]}$ 上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，求每个 $\text{[math]}$ 型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本＝每个A型活动板房的成本+一扇窗户 $\text{[math]}$ 的成本）

（3）、根据市场调查，以单价650元销售（2）中的 $\text{[math]}$ 型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个．公司每月最多能生产160个 $\text{[math]}$ 型活动板房．不考虑其他因素，公司将销售单价 $\text{[math]}$ （元）定为多少时，每月销售 $\text{[math]}$ 型活动板房所获利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少？