- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省聊城2020年中考数学试卷

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋4的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E．垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．

（1）、求出二次函数y＝ax²＋bx＋4和BC所在直线的表达式；

（2）、在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；

（3）、连接CP，CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ DCE相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

举一反三

为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y=ax²+bx+c（如图），则下列结论：①a＜- $\text{[math]}$ ；②- $\text{[math]}$ ＜a＜0； ③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正确的是（　　）

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）

用适当的方法解下列方程：

一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）.

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数 y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+x﹣4，下列说法正确的是（）

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