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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江西省2020年中考数学试卷

如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长 $\text{[math]}$ ，支撑板长 $\text{[math]}$ ，底座长 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 固定在支撑板顶端点C处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、为了观看舒适，在（1）的情况下，把 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，再将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转，使点B落在直线 $\text{[math]}$ 上即可，求 $\text{[math]}$ 旋转的角度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

计算：|1﹣tan60°|+ $\text{[math]}$ ﹣sin30°+（π+3）⁰ ．

已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、点B在小正方形的顶点上．

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.已知AC=3，CD=2，则tanA的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限将△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，若点A的坐标为（1，0），则边AB的长为（）

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧DE＝弧BE，设∠ABD＝α，∠C＝β.

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