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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省深圳市2023-2024学年初三适应性考试模拟试卷数学试卷

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点o，AB=6，∠DAC=60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE=∠EFC；②ED=EC； ③∠ADF= ∠ECF ；④点E运动的路程是 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号为（）

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②③④

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为3cm，△OBC的面积{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）

如图，矩形ABCD中，AB＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D分别落在点B′，D′处，且点A，B′，D′在同一直线上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数．

【阅读理解】如图1．在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ （或将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ），把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，

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