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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省湘西市2020年中考数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （b，c为常数， $\text{[math]}$ ）的一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是x轴正半轴上的动点．

（1）、当直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （b，c为常数， $\text{[math]}$ ）的另一个交点为该抛物线的顶点E时，求k，b，c的值及抛物线顶点E的坐标；

（2）、在（1）的条件下，设该抛物线与y轴的交点为C，若点Q在抛物线上，且点Q的横坐标为b，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

（3）、点D在抛物线上，且点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的最小值多 $\text{[math]}$ 时，求b的值．

举一反三

抛物线y=-（x+2）²-3的顶点坐标是（）．

若A（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃）为二次函数y=x²+4x﹣5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

点P₁（﹣1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=﹣x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

已知，抛物线C₁：y=- $\text{[math]}$ x²+mx+m+ $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 三者之间的大小关系是（）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 不在第一象限，线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的取值范围（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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