已知函数f（x）= ax3﹣ x2+ a2x（a∈R）在x=1处取得极大值，则a=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++340

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ a²x（a∈R）在x=1处取得极大值，则a=．

举一反三

（Ⅰ）当a=﹣3时，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正实数

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值点；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

已知函数 $\text{[math]}$

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