- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳市2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图，渔船跟踪鱼群由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东53°方向，再航行 $\text{[math]}$ 后达到B处（ $\text{[math]}$ ），测得小岛C位于它的北偏东45°方向.小岛C的周围 $\text{[math]}$ 内有暗礁，如果渔船不改变航向继续向东航行，请你通过计算说明渔船有无触礁的危险？

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB=60（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）海里，在B处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）海里．

（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73， $\text{[math]}$ =2.45）

如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）

如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行20海里到达C处时，测得小岛A在北船的北偏东30°的方向．

某轮船由西向东匀速航行，第8小时在A处测得小岛P的方位是北偏东70°，第10时在B处测得小岛P的方位是北偏东50°，已知轮船的速度是20海里/时，求此时轮船与小岛P的距离.

为开发大西北，某工程队承接高铁修筑任务，在山坡处需要修建隧道，为了测量隧道的长度，工程队用无人机在距地面高度为500米的C处测得山坡南北两端A、B的俯角分别为∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三点在同一平面上），求隧道两端A、B的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心