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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
贵州省遵义市红花岗区2020年数学中考一模试卷
如图,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴的交点为A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点N,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接CP、DP,过点P作CP的垂线与y轴交于点E.
(1)、
求该抛物线的函数关系表达式;
(2)、
当CP+DP的值最小时,求E点的坐标;
(3)、
在第四象限的抛物线上任取一点M,连接MN、MB,是否存在点M使得△MNB为直角三角形;若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,二次函数y=
x
2
+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
如图,抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知经过B、C两点的直线的表达式为y=-x+3.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),B(0,
),C(4,0),其对称轴与x轴交于点D,若P为y轴上的一个动点,连接PD,则
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图1,长方形
中,
点
从点
出发,沿
运动,同时,点
从点
出发,沿
运动,当点
到达点
时,点
恰好到达点
,已知点
每秒比点
每秒多运动
当其中一点到达
时,另一点停止运动.
如图,抛物线
与直线
交于A,B两点,交x轴于D,C两点,已知
,
.
在平面直角坐标系中,抛物线
经过
和
两点,直线
与抛物线交于
A
,
B
两点,
P
是直线
上方的抛物线上一动点,当
的面积最大值时,点
P
的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
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