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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定++++++++++++++

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，H是对角线BD上任意一点．

（1）、如图1，当H是线段BD的中点，且AB=6时，求△DBC的面积；

（2）、如图2，当点H不是线段BD的中点时，I是线段CB延长线上一点，且DH=BI，连接CH、HI．求证：CH=HI．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝{#blank#}1{#/blank#}

已知：BE⊥CD，BE=DE，EC=EA

证明：

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过菱形 $\text{[math]}$ 的对称中心 $\text{[math]}$ 分别作边 $\text{[math]}$ 的垂线，交各边于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为( )

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