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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定++++++++++++++

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，H是对角线BD上任意一点．

（1）、如图1，当H是线段BD的中点，且AB=6时，求△DBC的面积；

（2）、如图2，当点H不是线段BD的中点时，I是线段CB延长线上一点，且DH=BI，连接CH、HI．求证：CH=HI．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：

①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如右图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）

如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。

如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC ．

（Ⅰ）请用尺规作图的方法在边AC上确定点P ，使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法）

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BC＝AB+AP ．

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