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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

反函数++17

已知函数f（x）=3^x ， f（x）的反函数是f^﹣¹（x）．

（1）、当x∈[1，9]时，记g（x）=[f^﹣¹（x）]²﹣f^﹣¹（x²）+2，试求g（x）的最大值；

（2）、若f^﹣¹（54）=a+3，且h（x）=4^x﹣3^ax的定义域为[﹣1，1]，试判断h（x）的单调性；

（3）、若对任意x₁∈[﹣1，1]，存在x₂∈[﹣1，1]，使得f（x₁）﹣m=h（x₂），求m的取值范围．

举一反三

曲线y=e^x与直线y=5﹣x交点的纵坐标在区间（m，m+1）（m∈Z）内，则实数m的值为（　　）

函数g（x）是函数f（x）=log_a（x﹣2）（a＞0，且a≠1）的反函数，则函数g（x）的图象过定点{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知f（ $\text{[math]}$ ）=﹣x﹣1．

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．

设 $\text{[math]}$ 同时满足条件 $\text{[math]}$ 和对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立.

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