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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

矩形的性质+++++++++ 2

根据四边形的不稳定性，一个矩形的木架能变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一半时，则∠α的正弦值是

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长（　　）

如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

猜想与证明：

如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝60，∠BAC＝80°，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

如图，为了测量平静的河面的宽度，即EP的长，在离河岸点D3.2米远的点 $\text{[math]}$ ，立了一根长为1.6米的标杆AB，在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆MF，电线杆的顶端 $\text{[math]}$ 在河里的倒影为点 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，两岸均高出水平面0.75米，即 $\text{[math]}$ 米.经测量此时A，D，N三点在同一直线上，并且点M，F，P，N共线，点B，D，F共线.若AB，DE，MF均垂直于河面EP，求河宽EP.

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