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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的应用+++++++++++++3

一架方梯长13米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米，

（1）、这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）、如果梯子的顶端下滑了1米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC上一点，连接EF、DF，若AB=4，BC=8，EF=2 $\text{[math]}$ ，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，△BEF沿EF折叠后为△GEF，

如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线——盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗？

阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？

如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？

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