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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的应用++++++++++

如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，DE是BC边上的垂直平分线，CE恰好是∠ACB的平分线，则：

（1）、∠B等于多少？

（2）、若DE=4，且DE：CE=1：2，则S_△_ABC等于多少？

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC={#blank#}1{#/blank#} ．

如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）

如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝(　　)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D.

中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.

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